Grundlegende Mathematik Beispiele

${(y + 3)}^{2} - 4 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe $4 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

${(y + 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y + 3$ und $b = 2 y$ .

$(y + 3 + 2 y) (y + 3 - (2 y))$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $y$ und $2 y$ .

$(3 y + 3) (y + 3 - (2 y))$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$(3 (y) + 3) (y + 3 - (2 y))$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$(3 (y) + 3 (1)) (y + 3 - (2 y))$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (y) + 3 (1)$ heraus.

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

Schritt 4

Subtrahiere $2 y$ von $y$ .

$3 (y + 1) (- y + 3)$

Schritt 5

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$3 (y + 1) (- (y) + 3)$

Schritt 5.1.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$3 (y + 1) (- (y) - 1 (- 3))$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 3)$ heraus.

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

Schritt 6

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (3 (y + 1) (y - 3))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

Schritt 7

Entferne unnötige Klammern.

$- 3 (y + 1) (y - 3)$