Grundlegende Mathematik Beispiele

${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$

Schritt 1

Faktorisiere $t + 1$ aus ${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $t + 1$ aus ${(t + 1)}^{3}$ heraus.

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} - 49 (t + 1)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $t + 1$ aus $- 49 (t + 1)$ heraus.

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$

Schritt 1.3

Faktorisiere $t + 1$ aus $(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$ heraus.

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 49)$

Schritt 2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 7^{2})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t + 1$ und $b = 7$ .

$(t + 1) ((t + 1 + 7) (t + 1 - 7))$

Schritt 4

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Addiere $1$ und $7$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t + 1 - 7))$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $7$ von $1$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t - 6))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(t + 1) (t + 8) (t - 6)$