Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $b + c$ aus $a^{2} (b + c) - {(b + c)}^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b + c$ aus $a^{2} (b + c)$ heraus.

$(b + c) a^{2} - {(b + c)}^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $b + c$ aus $- {(b + c)}^{3}$ heraus.

$(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b + c$ aus $(b + c) a^{2} + (b + c) (- {(b + c)}^{2})$ heraus.

$(b + c) (a^{2} - {(b + c)}^{2})$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b + c$ .

$(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Entferne unnötige Klammern.

$(b + c) ((a + b + c) (a - (b + c)))$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(b + c) ((a + b + c) (a - b - c))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$(b + c) (a + b + c) (a - b - c)$