Grundlegende Mathematik Beispiele

$i^{221} + i^{335}$

Schritt 1

Schreibe $i^{221}$ als ${(i^{4})}^{55} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{220}$ aus.

$i^{220} i + i^{335}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{220}$ als ${(i^{4})}^{55}$ um.

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{55} i + i^{335}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{55} i + i^{335}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{55} i + i^{335}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i + i^{335}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i + i^{335}$

Schritt 5

Schreibe $i^{335}$ als ${(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{332}$ aus.

$i + i^{332} i^{3}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{332}$ als ${(i^{4})}^{83}$ um.

$i + {(i^{4})}^{83} i^{3}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} i)$

Schritt 5.4

Füge ein Multiplikationszeichen zwischen $i$ und $i^{2}$ hinzu.

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i + {({(- 1)}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 i$

Schritt 10

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i - i$

Schritt 11

Subtrahiere $i$ von $i$ .

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