Grundlegende Mathematik Beispiele

$k^{3} - 125$

Schritt 1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$k^{3} - 5^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = k$ und $b = 5$ .

$(k - 5) (k^{2} + k \cdot 5 + 5^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $k$ .

$(k - 5) (k^{2} + 5 k + 5^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$(k - 5) (k^{2} + 5 k + 25)$