Grundlegende Mathematik Beispiele

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$a b^{2} + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Schritt 2

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a b^{2} + b^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a b^{2}$ heraus.

$b^{2} a + b^{2} + a^{2} - 2 a - 3$

Schritt 2.2

Multipliziere mit $1$ .

$b^{2} a + b^{2} \cdot 1 + a^{2} - 2 a - 3$

Schritt 2.3

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{2} a + b^{2} \cdot 1$ heraus.

$b^{2} (a + 1) + a^{2} - 2 a - 3$

Schritt 3

Faktorisiere $a^{2} - 2 a - 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 3$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 3, 1$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$

Schritt 4

Faktorisiere $a + 1$ aus $b^{2} (a + 1) + (a - 3) (a + 1)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a + 1$ aus $b^{2} (a + 1)$ heraus.

$(a + 1) b^{2} + (a - 3) (a + 1)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a + 1$ aus $(a - 3) (a + 1)$ heraus.

$(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $a + 1$ aus $(a + 1) b^{2} + (a + 1) (a - 3)$ heraus.

$(a + 1) (b^{2} + a - 3)$