Grundlegende Mathematik Beispiele

$d^{2} \cdot (4 d) - 32$

Schritt 1

Faktorisiere $4$ aus $d^{2} \cdot (4 d) - 32$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $d^{2} \cdot (4 d)$ heraus.

$4 (d^{2} \cdot (d)) - 32$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 32$ heraus.

$4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (d^{2} \cdot (d)) + 4 \cdot - 8$ heraus.

$4 (d^{2} \cdot (d) - 8)$

Schritt 2

Multipliziere $d^{2}$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $d^{2}$ mit $d$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$4 (d^{2} \cdot d^{1} - 8)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 (d^{2 + 1} - 8)$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$4 (d^{3} - 8)$

Schritt 3

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$4 (d^{3} - 2^{3})$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = d$ und $b = 2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + d \cdot 2 + 2^{2}))$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

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Schritt 5.1.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $d$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 2^{2}))$

Schritt 5.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 ((d - 2) (d^{2} + 2 d + 4))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$4 (d - 2) (d^{2} + 2 d + 4)$