Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{18}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $81$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2}{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{\frac{2}{9}}$ als $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Schritt 1.4

Dividiere $18$ durch $9$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2}$

Schritt 2

Um $\sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\sqrt{2}$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2}}{3}$

Schritt 4.2

Addiere $\sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Dezimalform:

$1.88561808 \dots$