Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 3 - 12 i}{6 i}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3 - 12 i$ und $6$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1) - 12 i}{6 i}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12 i$ heraus.

$\frac{3 (- 1) + 3 (- 4 i)}{6 i}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 1) + 3 (- 4 i)$ heraus.

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{6 i}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 i$ heraus.

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{3 (2 i)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{3 (2 i)}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 - 4 i}{2 i}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 1 - 4 i}{2 i}$ mit der Konjugierten von $2 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{- 1 - 4 i}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 3

Multipliziere.

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Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{(- 1 - 4 i) i}{2 i i}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 1 i - 4 i i}{2 i i}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$\frac{- i - 4 i i}{2 i i}$

Schritt 3.2.3

Multipliziere $- 4 i i$ .

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Schritt 3.2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- i - 4 (i^{1} i)}{2 i i}$

Schritt 3.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- i - 4 (i^{1} i^{1})}{2 i i}$

Schritt 3.2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- i - 4 i^{1 + 1}}{2 i i}$

Schritt 3.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- i - 4 i^{2}}{2 i i}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{- i - 4 \cdot - 1}{2 i i}$

Schritt 3.2.4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$\frac{- i + 4}{2 i i}$

Schritt 3.2.5

Stelle $- i$ und $4$ um.

$\frac{4 - i}{2 i i}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{4 - i}{2 (i i)}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{4 - i}{2 (i^{1} i)}$

Schritt 3.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{4 - i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 3.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 - i}{2 i^{1 + 1}}$

Schritt 3.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 - i}{2 i^{2}}$

Schritt 3.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{4 - i}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 - i}{- 2}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{4 - i}{- 2}$ in zwei Brüche.

$\frac{4}{- 2} + \frac{- i}{- 2}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Dividiere $4$ durch $- 2$ .

$- 2 + \frac{- i}{- 2}$

Schritt 6.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$- 2 + \frac{i}{2}$