Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[5]{- 1024 a^{30} b^{31}}$

Schritt 1

Schreibe $- 1024 a^{30} b^{31}$ als ${(- 4 a^{6} b^{6})}^{5} b$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1024$ als ${(- 4)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(- 4)}^{5} a^{30} b^{31}}$

Schritt 1.2

Schreibe $a^{30}$ als ${(a^{6})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(- 4)}^{5} {(a^{6})}^{5} b^{31}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $b^{30}$ aus.

$\sqrt[5]{{(- 4)}^{5} {(a^{6})}^{5} (b^{30} b)}$

Schritt 1.4

Schreibe $b^{30}$ als ${(b^{6})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(- 4)}^{5} {(a^{6})}^{5} ({(b^{6})}^{5} b)}$

Schritt 1.5

Schreibe ${(- 4)}^{5} {(a^{6})}^{5} {(b^{6})}^{5}$ als ${(- 4 a^{6} b^{6})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(- 4 a^{6} b^{6})}^{5} b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 a^{6} b^{6} \sqrt[5]{b}$