Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{3 t} (\sqrt[3]{9 t} - \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{9 t}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{3 t (9 t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\sqrt[3]{27 t \cdot t} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 2.3

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t)} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 2.4

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{27 (t^{1} t^{1})} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{27 t^{1 + 1}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt[3]{27 t^{2}} + \sqrt[3]{3 t} (- \sqrt[3]{t^{2}})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt[3]{27 t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3^{3} t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere $- \sqrt[3]{3 t} \sqrt[3]{t^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{2} (3 t)}$

Schritt 4.3.2

Multipliziere $t^{2}$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Bewege $t$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t \cdot t^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1} t^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{1 + 2} \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - \sqrt[3]{t^{3} \cdot 3}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[3]{t^{2}} - t \sqrt[3]{3}$