Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5} (\sqrt{15} + \sqrt{5})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\sqrt{75} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2.2

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{25}$

Schritt 2.5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 \sqrt{3} + 5$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{3} + 5$

Dezimalform:

$13.66025403 \dots$