Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{6 y}) (\sqrt[4]{36 y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $36 y^{2}$ als ${(6 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{6 y} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ um.

$\sqrt{6 y} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$ .

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Schritt 4.1

Potenziere $\sqrt{6 y}$ mit $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{6 y}$ mit $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{6 y}}^{2}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{6 y}}^{2}$ als $6 y$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6 y}$ als ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

${(6 y)}^{1}$

Schritt 5.5

Vereinfache.

$6 y$