Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot (c^{\frac{1}{6} - 1} f^{- \frac{1}{6}})}$

Schritt 1

Bringe $f^{- \frac{1}{6}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}}) f^{\frac{1}{6}}}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere $f^{\frac{5}{6}}$ mit $f^{\frac{1}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $f^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} (f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{5}{6}}))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1 + 5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{6}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $6$ durch $6$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})$ .

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{- \frac{5}{6}}$ und $c^{\frac{1}{6} - 1}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c^{\frac{1}{6} - 1}$ aus $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)$ heraus.

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $c^{\frac{1}{6} - 1}$ aus $\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}$ heraus.

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f)}{\frac{5}{6}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f \frac{6}{5}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6})} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6})} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 6}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.4.2

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{- 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - - \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.6

Multipliziere $- - \frac{5}{6}$ .

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Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + 1 (\frac{5}{6})} f \frac{6}{5}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{- 5 + 5}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1

Addiere $- 5$ und $5$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{0}{6}} f \frac{6}{5}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $0$ durch $6$ .

$\frac{1}{6} \cdot c^{0} f \frac{6}{5}$

Schritt 6.2.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{6} \cdot 1 f \frac{6}{5}$

Schritt 6.2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $1$ .

$\frac{1}{6} f \frac{6}{5}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $f$ .

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

Schritt 6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$f \frac{1}{5}$

Schritt 6.5

Kombiniere $f$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{f}{5}$