Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{4^{n + 1} - 4^{n - 1}}{4^{n}}$ in zwei Brüche.

$\frac{4^{n + 1}}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{n + 1}$ und $4^{n}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4^{n}$ aus $4^{n + 1}$ heraus.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n}} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4^{n} \cdot 4}{4^{n} \cdot 1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{1} + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$4 + \frac{- 4^{n - 1}}{4^{n}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{n - 1}$ und $4^{n}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4^{n}$ aus $- 4^{n - 1}$ heraus.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{4^{n} (- 4^{- 1})}{4^{n} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 + \frac{- 4^{- 1}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $- 4^{- 1}$ durch $1$ .

$4 - 4^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 - \frac{1}{4}$

Schritt 5

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 6

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $1$ von $16$ .

$\frac{15}{4}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15}{4}$

Dezimalform:

$3.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{3}{4}$