Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2 n^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $n^{- \frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}}) n^{\frac{1}{3}}}{2}$

Schritt 2

Multipliziere $n^{\frac{1}{3}}$ mit $n^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $n^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 n^{\frac{1 + 1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})}{2}$

Schritt 3.2

Dividiere $n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$ durch $1$ .

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$n^{\frac{2}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Schritt 3.4

Stelle um.

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Schritt 3.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} + n^{\frac{2}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Schritt 3.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $n^{\frac{2}{3}}$ mit $n^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $n^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{2}{3}}) - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 n^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 n^{\frac{1 + 2}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$3 n^{\frac{3}{3}} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.1.5

Dividiere $3$ durch $3$ .

$3 n^{1} - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.2

Vereinfache $3 n^{1}$ .

$3 n - 4 n^{\frac{2}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4.3

Multipliziere $n^{\frac{2}{3}}$ mit $n^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $n^{\frac{4}{3}}$ .

$3 n - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{2}{3}})$

Schritt 4.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 n - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 4.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 n - 4 n^{\frac{4 + 2}{3}}$

Schritt 4.3.4

Addiere $4$ und $2$ .

$3 n - 4 n^{\frac{6}{3}}$

Schritt 4.3.5

Dividiere $6$ durch $3$ .

$3 n - 4 n^{2}$