Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 m + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 m + 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{2 (m) + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 m + 2 \cdot 3}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 m + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

Schritt 2

Faktorisiere durch Gruppieren.

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Schritt 2.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ und deren Summe gleich $b = 11$ ist.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $11$ aus $11 m$ heraus.

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 (m) + 6}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $11$ um als $2$ plus $9$

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + (2 + 9) m + 6}$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 2 m + 9 m + 6}$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m^{2} + 2 m) + 9 m + 6}$

Schritt 2.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{2 (m + 3)}{m (3 m + 2) + 3 (3 m + 2)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 m + 2$ .

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3 m + 2}$