Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{20 p^{9} + 15 p^{5}}{5 p}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 p^{5}$ aus $20 p^{9} + 15 p^{5}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5 p^{5}$ aus $20 p^{9}$ heraus.

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 15 p^{5}}{5 p}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5 p^{5}$ aus $15 p^{5}$ heraus.

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)}{5 p}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $5 p^{5}$ aus $5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)$ heraus.

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{5} (4 p^{4} + 3)}{p}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{5}$ und $p$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $p$ aus $p^{5} (4 p^{4} + 3)$ heraus.

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p^{1}}$

Schritt 1.3.2.2

Faktorisiere $p$ aus $p^{1}$ heraus.

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{4} (4 p^{4} + 3)}{1}$

Schritt 1.3.2.5

Dividiere $p^{4} (4 p^{4} + 3)$ durch $1$ .

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{4} (4 p^{4}) + p^{4} \cdot 3$

Schritt 1.5

Stelle um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 p^{4} p^{4} + p^{4} \cdot 3$

Schritt 1.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $p^{4}$ .

$4 p^{4} p^{4} + 3 \cdot p^{4}$

Schritt 2

Multipliziere $p^{4}$ mit $p^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $p^{4}$ .

$4 (p^{4} p^{4}) + 3 \cdot p^{4}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 p^{4 + 4} + 3 \cdot p^{4}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $4$ .

$4 p^{8} + 3 \cdot p^{4}$

$4 p^{8} + 3 p^{4}$