Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

Schritt 1

Bringe $v^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $v$ .

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u$ und $u^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $u$ aus $u v^{2}$ heraus.

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $u$ aus ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ heraus.

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 u^{4} v^{- 2}$ an.

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 u^{4}$ an.

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Schritt 4.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Schritt 4.4

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Schritt 4.5

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{- 2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

Schritt 4.6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

Schritt 4.7

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.7.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

Schritt 4.7.2

Kombiniere $u^{8}$ und $\frac{4}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ und $u$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

Schritt 4.7.4

Potenziere $u$ mit $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

Schritt 4.7.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

Schritt 4.7.6

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

Schritt 6

Multipliziere $v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere $v^{2}$ und $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

Schritt 6.2

Multipliziere $v^{2}$ mit $v^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

Schritt 6.2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$