Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 y$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$ mit $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{5 y}{5 y} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} - \frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{5 y (\frac{1}{5} - \frac{1}{y})}{5 y (\frac{1}{y} - \frac{1}{5})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{5 (y) \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y \frac{1}{5} + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 5 y (- \frac{1}{y})}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{y}$ in den Zähler.

$\frac{y + 5 y \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + y \cdot 5 \frac{- 1}{y}}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 5 \cdot - 1}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{y - 5}{5 y \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 5}{y \cdot 5 \frac{1}{y} + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y (- \frac{1}{5})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{y - 5}{5 + 5 (y) \frac{- 1}{5}}$

Schritt 3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 5}{5 + 5 y \frac{- 1}{5}}$

Schritt 3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y - 5$ und $5 + y \cdot - 1$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $y$ heraus.

$\frac{- 1 (- y) - 5}{5 + y \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- 1 (- y) - 1 (5)}{5 + y \cdot - 1}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- y) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{5 + y \cdot - 1}$

Schritt 4.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (- y + 5)}{- y + 5}$

Schritt 4.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$