Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + 5$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 z (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z - 2)}$

Schritt 2

Faktorisiere $z^{2} + 2 z - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $2$ ist.

$- 2, 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 z ((z - 2) (z + 4))}{(z - 1) (z - 2)}$

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 z (z + 4)}{z - 1}$