Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2.\overline{481}$

Schritt 1

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 2

Stelle eine Gleichung mit $0.\overline{481}$ auf.

$x = 0.\overline{481}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.\overline{481}$ mit $1000$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$1000 x = 481.\overline{481}$

Schritt 4

Subtrahiere $x = 0.\overline{481}$ von $1000 x = 481.\overline{481}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$999 x = 481$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $999 x = 481$ durch $999$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $999 x = 481$ durch $999$ .

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $999$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{999 x}{999} = \frac{481}{999}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{481}{999}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $481$ und $999$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $37$ aus $481$ heraus.

$x = \frac{37 (13)}{999}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $37$ aus $999$ heraus.

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{37 \cdot 13}{37 \cdot 27}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{13}{27}$

Schritt 6

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$- 2 \frac{13}{27}$

Schritt 7

Wandle $2 \frac{13}{27}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 7.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (2 + \frac{13}{27})$

Schritt 7.2

Addiere $2$ und $\frac{13}{27}$ .

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Schritt 7.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{27}{27}$ .

$- (2 \cdot \frac{27}{27} + \frac{13}{27})$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{27}{27}$ .

$- (\frac{2 \cdot 27}{27} + \frac{13}{27})$

Schritt 7.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 \cdot 27 + 13}{27}$

Schritt 7.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $27$ .

$- \frac{54 + 13}{27}$

Schritt 7.2.4.2

Addiere $54$ und $13$ .

$- \frac{67}{27}$