Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 s^{3} + 16 s^{2} + 13 s - 19 \div s + 4$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$3 s^{3} + 16 s^{2} + 13 s - \frac{19}{s} + 4$

Schritt 2

Um $3 s^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{s}{s}$ .

$16 s^{2} + 13 s + \frac{3 s^{3} s}{s} - \frac{19}{s} + 4$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16 s^{2} + 13 s + \frac{3 s^{3} s - 19}{s} + 4$

Schritt 4

Multipliziere $s^{3}$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $s$ .

$16 s^{2} + 13 s + \frac{3 (s \cdot s^{3}) - 19}{s} + 4$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $s$ mit $s^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$16 s^{2} + 13 s + \frac{3 (s^{1} s^{3}) - 19}{s} + 4$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 s^{2} + 13 s + \frac{3 s^{1 + 3} - 19}{s} + 4$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$16 s^{2} + 13 s + \frac{3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 5

Um $16 s^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{s}{s}$ .

$13 s + \frac{16 s^{2} s}{s} + \frac{3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$13 s + \frac{16 s^{2} s + 3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Multipliziere $s^{2}$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1.1

Bewege $s$ .

$13 s + \frac{16 (s \cdot s^{2}) + 3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $s$ mit $s^{2}$ .

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Schritt 7.1.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$13 s + \frac{16 (s^{1} s^{2}) + 3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$13 s + \frac{16 s^{1 + 2} + 3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 7.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$13 s + \frac{16 s^{3} + 3 s^{4} - 19}{s} + 4$

Schritt 7.2

Stelle die Terme um.

$13 s + \frac{3 s^{4} + 16 s^{3} - 19}{s} + 4$

Schritt 7.3

Faktorisiere $3 s^{4} + 16 s^{3} - 19$ mithilfe des Satzes über rationale Wurzeln.

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Schritt 7.3.1

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 19$

$q = \pm 1, \pm 3$

Schritt 7.3.2

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 19, \pm 6.\overline{3}$

Schritt 7.3.3

Setze $1$ ein und vereinfache den Ausdruck. In diesem Fall ist der Ausdruck gleich $0$ , folglich ist $1$ eine Wurzel des Polynoms.

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Schritt 7.3.3.1

Setze $1$ in das Polynom ein.

$3 \cdot 1^{4} + 16 \cdot 1^{3} - 19$

Schritt 7.3.3.2

Potenziere $1$ mit $4$ .

$3 \cdot 1 + 16 \cdot 1^{3} - 19$

Schritt 7.3.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + 16 \cdot 1^{3} - 19$

Schritt 7.3.3.4

Potenziere $1$ mit $3$ .

$3 + 16 \cdot 1 - 19$

Schritt 7.3.3.5

Mutltipliziere $16$ mit $1$ .

$3 + 16 - 19$

Schritt 7.3.3.6

Addiere $3$ und $16$ .

$19 - 19$

Schritt 7.3.3.7

Subtrahiere $19$ von $19$ .

$0$

Schritt 7.3.4

Da $1$ eine bekannte Wurzel ist, dividiere das Polynom durch $s - 1$ , um das Quotientenpolynom zu bestimmen. Dieses Polynom kann dann verwendet werden, um die restlichen Wurzeln zu finden.

$\frac{3 s^{4} + 16 s^{3} - 19}{s - 1}$

Schritt 7.3.5

Dividiere $3 s^{4} + 16 s^{3} - 19$ durch $s - 1$ .

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Schritt 7.3.5.1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

Schritt 7.3.5.2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $3 s^{4}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $s$ .

$3 s^{3}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

Schritt 7.3.5.3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

$3 s^{3}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

Schritt 7.3.5.4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $3 s^{4} - 3 s^{3}$

$3 s^{3}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

Schritt 7.3.5.5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

$3 s^{3}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

Schritt 7.3.5.6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

$3 s^{3}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

Schritt 7.3.5.7

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $19 s^{3}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $s$ .

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

Schritt 7.3.5.8

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

Schritt 7.3.5.9

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $19 s^{3} - 19 s^{2}$

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

Schritt 7.3.5.10

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

Schritt 7.3.5.11

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

Schritt 7.3.5.12

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $19 s^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $s$ .

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

Schritt 7.3.5.13

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

Schritt 7.3.5.14

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $19 s^{2} - 19 s$

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

Schritt 7.3.5.15

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

Schritt 7.3.5.16

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

Schritt 7.3.5.17

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $19 s$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $s$ .

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

Schritt 7.3.5.18

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$19 s$

$19$

Schritt 7.3.5.19

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $19 s - 19$

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$19 s$

$19$

Schritt 7.3.5.20

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

$3 s^{3}$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$s$

$1$

$3 s^{4}$

$16 s^{3}$

$0 s^{2}$

$0 s$

$19$

$3 s^{4}$

$3 s^{3}$

$19 s^{3}$

$0 s^{2}$

$19 s^{3}$

$19 s^{2}$

$0 s$

$19 s^{2}$

$19 s$

$19$

$19 s$

$19$

$0$

Schritt 7.3.5.21

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19$

Schritt 7.3.6

Schreibe $3 s^{4} + 16 s^{3} - 19$ als eine Menge von Faktoren.

$13 s + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + 4$

Schritt 8

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $13 s$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{13 s}{1} + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + 4$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{13 s}{1}$ mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{13 s}{1} \cdot \frac{s}{s} + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + 4$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{13 s}{1}$ mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{13 s \cdot s}{s} + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + 4$

Schritt 8.4

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{13 s \cdot s}{s} + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + \frac{4}{1}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{13 s \cdot s}{s} + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + \frac{4}{1} \cdot \frac{s}{s}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{13 s \cdot s}{s} + \frac{(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)}{s} + \frac{4 s}{s}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 s \cdot s + (s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19) + 4 s}{s}$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1.1

Bewege $s$ .

$\frac{13 (s \cdot s) + (s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19) + 4 s}{s}$

Schritt 10.1.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$\frac{13 s^{2} + (s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19) + 4 s}{s}$

Schritt 10.2

Multipliziere $(s - 1) (3 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s + 19)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$\frac{13 s^{2} + s (3 s^{3}) + s (19 s^{2}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{13 s^{2} + 3 s \cdot s^{3} + s (19 s^{2}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.2

Multipliziere $s$ mit $s^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.3.2.1

Bewege $s^{3}$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 (s^{3} s) + s (19 s^{2}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.2.2

Mutltipliziere $s^{3}$ mit $s$ .

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Schritt 10.3.2.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 (s^{3} s^{1}) + s (19 s^{2}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{3 + 1} + s (19 s^{2}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + s (19 s^{2}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s \cdot s^{2} + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.4

Multipliziere $s$ mit $s^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.3.4.1

Bewege $s^{2}$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 (s^{2} s) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.4.2

Mutltipliziere $s^{2}$ mit $s$ .

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Schritt 10.3.4.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 (s^{2} s^{1}) + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{2 + 1} + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + s (19 s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s \cdot s + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.6

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.3.6.1

Bewege $s$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 (s \cdot s) + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.6.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + s \cdot 19 - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.7

Bringe $19$ auf die linke Seite von $s$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + 19 \cdot s - 1 (3 s^{3}) - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s - 3 s^{3} - 1 (19 s^{2}) - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.9

Mutltipliziere $19$ mit $- 1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s - 3 s^{3} - 19 s^{2} - 1 (19 s) - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.10

Mutltipliziere $19$ mit $- 1$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s - 3 s^{3} - 19 s^{2} - 19 s - 1 \cdot 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.3.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $19$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s - 3 s^{3} - 19 s^{2} - 19 s - 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s^{2} + 19 s - 3 s^{3} - 19 s^{2} - 19 s - 19$ .

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Schritt 10.4.1

Subtrahiere $19 s^{2}$ von $19 s^{2}$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s - 3 s^{3} + 0 - 19 s - 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.4.2

Addiere $3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s - 3 s^{3}$ und $0$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} + 19 s - 3 s^{3} - 19 s - 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.4.3

Subtrahiere $19 s$ von $19 s$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} - 3 s^{3} + 0 - 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.4.4

Addiere $3 s^{4} + 19 s^{3} - 3 s^{3}$ und $0$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 19 s^{3} - 3 s^{3} - 19 + 4 s}{s}$

Schritt 10.5

Subtrahiere $3 s^{3}$ von $19 s^{3}$ .

$\frac{13 s^{2} + 3 s^{4} + 16 s^{3} - 19 + 4 s}{s}$

Schritt 11

Stelle die Terme um.

$\frac{3 s^{4} + 16 s^{3} + 13 s^{2} + 4 s - 19}{s}$