Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

Schritt 1

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

Schritt 2

Um $\frac{2 a}{3 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

Schritt 3

Um $\frac{b}{5 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15 b a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 a}{3 b}$ mit $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{b}{5 a}$ mit $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 4.5

Stelle die Faktoren von $15 b a$ um.

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 6.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

Schritt 6.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

Schritt 6.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Bewege $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$