Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- \frac{7}{9}, - 3)$ , $(- \frac{7}{9}, \frac{5}{6})$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{((- \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Multipliziere $- (- \frac{7}{9})$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + 1 (\frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $\frac{7}{9}$ mit $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{{(\frac{- 7 + 7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 7$ und $7$ .

$\sqrt{{(\frac{0}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $0$ durch $9$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}$

Schritt 3.4

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6})}^{2}}$

Schritt 3.5

Kombiniere $3$ und $\frac{6}{6}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 18}{6})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Addiere $5$ und $18$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}$

Schritt 3.8

Wende die Produktregel auf $\frac{23}{6}$ an.

$\sqrt{0 + \frac{23^{2}}{6^{2}}}$

Schritt 3.9

Potenziere $23$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{529}{6^{2}}}$

Schritt 3.10

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{529}{36}}$

Schritt 3.11

Addiere $0$ und $\frac{529}{36}$ .

$\sqrt{\frac{529}{36}}$

Schritt 3.12

Schreibe $\sqrt{\frac{529}{36}}$ als $\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$ um.

$\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$

Schritt 3.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.13.1

Schreibe $529$ als $23^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{23^{2}}}{\sqrt{36}}$

Schritt 3.13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{23}{\sqrt{36}}$

Schritt 3.14

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.14.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{23}{\sqrt{6^{2}}}$

Schritt 3.14.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{23}{6}$

Schritt 4