Grundlegende Mathematik Beispiele

(- \frac{7}{9}, - 3)

$(- \frac{7}{9}, - 3)$ ,

(- \frac{7}{9}, \frac{5}{6})

$(- \frac{7}{9}, \frac{5}{6})$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

\sqrt{{((- \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{((- \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere

- (- \frac{7}{9})

$- (- \frac{7}{9})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

\sqrt{{(- \frac{7}{9} + 1 (\frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + 1 (\frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere

\frac{7}{9}

$\frac{7}{9}$ mit

1

$1$ .

\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\sqrt{{(\frac{- 7 + 7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{- 7 + 7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Addiere

- 7

$- 7$ und

7

$7$ .

\sqrt{{(\frac{0}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{0}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Dividiere

0

$0$ durch

9

$9$ .

\sqrt{0^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3.3

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 3

$- 3$ .

\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}$

\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}$

Schritt 3.4

3

$3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6})}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6})}^{2}}$

Schritt 3.5

Kombiniere

3

$3$ und

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6})}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\sqrt{0 + {(\frac{5 + 3 \cdot 6}{6})}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

6

$6$ .

\sqrt{0 + {(\frac{5 + 18}{6})}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 18}{6})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Addiere

5

$5$ und

18

$18$ .

\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}$

\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}

$\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}$

Schritt 3.8

Wende die Produktregel auf

\frac{23}{6}

$\frac{23}{6}$ an.

\sqrt{0 + \frac{23^{2}}{6^{2}}}

$\sqrt{0 + \frac{23^{2}}{6^{2}}}$

Schritt 3.9

Potenziere

23

$23$ mit

2

$2$ .

\sqrt{0 + \frac{529}{6^{2}}}

$\sqrt{0 + \frac{529}{6^{2}}}$

Schritt 3.10

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

\sqrt{0 + \frac{529}{36}}

$\sqrt{0 + \frac{529}{36}}$

Schritt 3.11

Addiere

0

$0$ und

\frac{529}{36}

$\frac{529}{36}$ .

\sqrt{\frac{529}{36}}

$\sqrt{\frac{529}{36}}$

Schritt 3.12

Schreibe

\sqrt{\frac{529}{36}}

$\sqrt{\frac{529}{36}}$ als

\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}

$\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$ um.

\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}

$\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$

Schritt 3.13

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.13.1

Schreibe

529

$529$ als

23^{2}

$23^{2}$ um.

\frac{\sqrt{23^{2}}}{\sqrt{36}}

$\frac{\sqrt{23^{2}}}{\sqrt{36}}$

Schritt 3.13.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\frac{23}{\sqrt{36}}

$\frac{23}{\sqrt{36}}$

\frac{23}{\sqrt{36}}

$\frac{23}{\sqrt{36}}$

Schritt 3.14

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.14.1

Schreibe

36

$36$ als

6^{2}

$6^{2}$ um.

\frac{23}{\sqrt{6^{2}}}

$\frac{23}{\sqrt{6^{2}}}$

Schritt 3.14.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

\frac{23}{6}

$\frac{23}{6}$

\frac{23}{6}

$\frac{23}{6}$

\frac{23}{6}

$\frac{23}{6}$

Schritt 4