Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{3}{5} - \frac{1}{10})}^{2}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{3 \cdot 2 - 1}{10})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{6 - 1}{10})}^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{5}{10})}^{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{5 (1)}{10})}^{2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{10}{51} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$- \frac{10}{51} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 6.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- \frac{10}{51} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 6.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{10}{51} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{51}$ in den Zähler.

$\frac{- 10}{51} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{2 (- 5)}{51} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 5}{51} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 5}{51} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 7.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5}{51} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{- 5}{51}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{51 \cdot 2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $51$ mit $2$ .

$\frac{- 5}{102}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{102}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{5}{102}$

Dezimalform:

$- 0.04901960 \dots$