Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{125}{16}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{125}{16}}$ als $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{16}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{16}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{16}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{16}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 \sqrt{5}}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 \sqrt{5}}{4}$

Dezimalform:

$2.79508497 \dots$