Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (6 \times 10^{24})}{(1.5 \times 10^{11})}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $6.67$ mit $6$ .

$\sqrt{\frac{40.02 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 11}$ mit $10^{24}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{- 11 + 24}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 11$ und $24$ .

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{13}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Schritt 3

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 3.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$\sqrt{(\frac{40.02}{1.5}) (\frac{10^{13}}{10^{11}})}$

Schritt 3.2

Dividiere $40.02$ durch $1.5$ .

$\sqrt{26.68 \frac{10^{13}}{10^{11}}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 + 11 \cdot - 1}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 - 11}}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $11$ von $13$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$ als $\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$ um.

$\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 5

Berechne die Wurzel.

$5.16526862 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5.16526862 \cdot 10$

Schritt 7

Potenziere $10$ mit $1$ .

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Ausmultiplizierte Form:

$51.65268628$