Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{16} - \frac{1}{10}) \div (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $240$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$ mit $\frac{240}{240}$ .

$\frac{240}{240} \cdot \frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{240 (\frac{3}{16} - \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{240 (\frac{3}{16}) + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $16$ aus $240$ heraus.

$\frac{16 (15) \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot 15 \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 \cdot 3 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{45 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{10}$ in den Zähler.

$\frac{45 + 240 (\frac{- 1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $10$ aus $240$ heraus.

$\frac{45 + 10 (24) \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 + 10 \cdot 24 \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45 + 24 \cdot - 1}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $24$ mit $- 1$ .

$\frac{45 - 24}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.5.1

Faktorisiere $12$ aus $240$ heraus.

$\frac{45 - 24}{12 (20) \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 - 24}{12 \cdot 20 \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45 - 24}{20 \cdot 7 + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $20$ mit $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 240 (\frac{7}{10})}$

Schritt 4.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.7.1

Faktorisiere $10$ aus $240$ heraus.

$\frac{45 - 24}{140 + 10 (24) \frac{7}{10}}$

Schritt 4.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 - 24}{140 + 10 \cdot 24 \frac{7}{10}}$

Schritt 4.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45 - 24}{140 + 24 \cdot 7}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $24$ mit $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 168}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $24$ von $45$ .

$\frac{21}{140 + 168}$

Schritt 5.2

Addiere $140$ und $168$ .

$\frac{21}{308}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $308$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{7 (3)}{308}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $308$ heraus.

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{44}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{44}$

Dezimalform:

$0.06\overline{81}$