Grundlegende Mathematik Beispiele

$(57 + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8) - | - 20 | \div 4$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $57$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{57}{1} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{57}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57}{1} \cdot \frac{4}{4} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{57}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + 72 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.4

Schreibe $72$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72}{1} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{72}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72}{1} \cdot \frac{4}{4} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{72}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.7

Schreibe $- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + 8 - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.10

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} \cdot \frac{4}{4} - | - 20 | \div 4$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{57 \cdot 4}{4} + \frac{72 \cdot 4}{4} + \frac{- {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} - | - 20 | \div 4$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{57 \cdot 4 + 72 \cdot 4 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $57$ mit $4$ .

$\frac{228 + 72 \cdot 4 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $72$ mit $4$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - (16 + 25) |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1

Addiere $16$ und $25$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - 1 \cdot 41 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $41$ .

$\frac{228 + 288 - {| 28 - 41 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $41$ von $28$ .

$\frac{228 + 288 - {| - 13 |}^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.5

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 13$ und $0$ ist $13$ .

$\frac{228 + 288 - 13^{2} \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.6

Potenziere $13$ mit $2$ .

$\frac{228 + 288 - 1 \cdot 169 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.7

Multipliziere $- 1 \cdot 169 \cdot 4$ .

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $169$ .

$\frac{228 + 288 - 169 \cdot 4 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $- 169$ mit $4$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 8 \cdot 4 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - | - 20 |}{4}$

Schritt 3.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 20$ und $0$ ist $20$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - 1 \cdot 20}{4}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$\frac{228 + 288 - 676 + 32 - 20}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $228$ und $288$ .

$\frac{516 - 676 + 32 - 20}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $676$ von $516$ .

$\frac{- 160 + 32 - 20}{4}$

Schritt 4.3

Addiere $- 160$ und $32$ .

$\frac{- 128 - 20}{4}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $20$ von $- 128$ .

$\frac{- 148}{4}$

Schritt 4.5

Dividiere $- 148$ durch $4$ .

$- 37$