Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + 2)) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{1 + 4}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.2

Addiere $1$ und $4$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{5}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(2 - (\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$(2 - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(2 - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(2 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$(2 - \frac{3}{2 \cdot 5}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$(2 - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.5

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$(2 \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.6

Kombiniere $2$ und $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{2 \cdot 10}{10} - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 10 - 3}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{20 - 3}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 2.8.2

Subtrahiere $3$ von $20$ .

$\frac{17}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{10} \div \frac{3 - 1}{2} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{17}{10} \div \frac{2}{2} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 3.3

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{17}{10} \div 1 \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 4

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{17}{10}}{1} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 5

Dividiere $\frac{17}{10}$ durch $1$ .

$\frac{17}{10} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Schritt 6

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{10} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Schritt 7

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{10} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{10} \cdot \frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{17}{10} \cdot \frac{6 - 1}{2}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{17}{10} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{17}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 11

Mutltipliziere $\frac{17}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{17}{2 \cdot 2}$

Schritt 12

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{17}{4}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{4}$

Dezimalform:

$4.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{4}$