Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{8}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{25}$ an.

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{5^{3}}$

Schritt 2.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{125}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8^{\frac{3}{2}}}{125}$

Dezimalform:

$0.18101933 \dots$