Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{8}$ an.

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Schritt 1.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Schritt 1.4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Schritt 1.5

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Schritt 1.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Schritt 1.8

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

Schritt 1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

Schritt 1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

Schritt 1.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

Schritt 1.10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $64$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 - 8}{64}$

Schritt 5

Subtrahiere $8$ von $25$ .

$\frac{17}{64}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{64}$

Dezimalform:

$0.265625$