Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $\frac{13}{8}$ an.

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.6

Potenziere $13$ mit $2$ .

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.7

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.8

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

Schritt 1.11

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $64$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $8$ .

$\frac{169 - 24}{64}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $24$ von $169$ .

$\frac{145}{64}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{145}{64}$

Dezimalform:

$2.265625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{17}{64}$