Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{9})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 3 - 1}{9}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{6 - 1}{9}}$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{9}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{1}{5})$

Schritt 6

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{5}$

Dezimalform:

$0.8$