Grundlegende Mathematik Beispiele

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache $\log (y) - 0.98 \log (k)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 0.98 \log (k)$ , indem du $0.98$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

Schritt 3.1.2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

Schritt 4

Schreibe $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ um.

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

Schritt 5.2

Multipliziere beide Seiten mit $k^{0.98}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Schritt 5.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k^{0.98}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Schritt 5.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Potenziere $10$ mit $1.09$ .

$y = 12.3026877 k^{0.98}$