Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 n}{3} - \frac{5}{2} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{5}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 n}{3} = \frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 n}{3} = \frac{2 + 5 \cdot 3}{6}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2 + 15}{6}$

Schritt 1.6.2

Addiere $2$ und $15$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{17}{6}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (n)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{3 (2)}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{17}{2}$ .

$n = \frac{17}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$n = \frac{17}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{17}{4}$

Dezimalform:

$n = 4.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 4 \frac{1}{4}$