Grundlegende Mathematik Beispiele

$m + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} m - 1$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $m$ .

$m + \frac{2}{3} = \frac{m}{4} - 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{m}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m + \frac{2}{3} - \frac{m}{4} = - 1$

Schritt 2.2

Um $m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Schritt 2.3

Kombiniere $m$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 4 - m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Schritt 2.5

Subtrahiere $m$ von $m \cdot 4$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $m$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot m - m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $m$ von $4 \cdot m$ .

$\frac{3 \cdot m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

$\frac{3 m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 m}{4} = - 1 - \frac{2}{3}$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 m}{4} = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 3 - 2}{3}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 m}{4} = - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 m) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (m)) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 m) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{5}{3}$ .

$m = - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$m = - \frac{20}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$m = - \frac{20}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = - \frac{20}{9}$

Dezimalform:

$m = - 2.\overline{2}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = - 2 \frac{2}{9}$