Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{w - n}{w n} = p$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$w n, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$w n$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{w - n}{w n} = p$ mit $w n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{w - n}{w n} = p$ mit $w n$ .

$\frac{w - n}{w n} (w n) = p (w n)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w n$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w - n}{w n} (w n) = p (w n)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$w - n = p (w n)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Entferne die Klammern.

$w - n = p w n$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $p w n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w - n - p w n = 0$

Schritt 3.2

Addiere $n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w - p w n = n$

Schritt 3.3

Faktorisiere $w$ aus $w - p w n$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $w$ aus $w^{1}$ heraus.

$w \cdot 1 - p w n = n$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $w$ aus $- p w n$ heraus.

$w \cdot 1 + w (- p n) = n$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $w$ aus $w \cdot 1 + w (- p n)$ heraus.

$w (1 - p n) = n$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $w (1 - p n) = n$ durch $1 - p n$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $w (1 - p n) = n$ durch $1 - p n$ .

$\frac{w (1 - p n)}{1 - p n} = \frac{n}{1 - p n}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - p n$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w (1 - p n)}{1 - p n} = \frac{n}{1 - p n}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{n}{1 - p n}$