Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2.6 \div 1.2 - 4 \frac{1}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2.6 \div 1.2 - (4 + \frac{1}{2})) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(2.6 \div 1.2 - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$(2.6 \div 1.2 - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(2.6 \div 1.2 - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(2.6 \div 1.2 - \frac{8 + 1}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$(2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}}{0.75 - \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}}{0.75 - \frac{1}{3}}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}}{0.75 - \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2})}{6 (0.75 - \frac{1}{3})}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 6 (- \frac{9}{2})}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 5

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 6 (\frac{- 9}{2})}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 2 (3) \frac{- 9}{2}}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 2 \cdot 3 \frac{- 9}{2}}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 3 \cdot - 9}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 6 (\frac{- 1}{3})}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 3 (2) \frac{- 1}{3}}$

Schritt 5.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 3 \cdot 2 \frac{- 1}{3}}$

Schritt 5.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Dividiere $2.6$ durch $1.2$ .

$\frac{6 \cdot 2.1\overline{6} - 27}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $2.1\overline{6}$ .

$\frac{13 - 27}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $27$ von $13$ .

$\frac{- 14}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $6$ mit $0.75$ .

$\frac{- 14}{4.5 - 2}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $2$ von $4.5$ .

$\frac{- 14}{2.5}$

Schritt 8

Dividiere $- 14$ durch $2.5$ .

$- 5.6$