Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{6 z^{6} a^{5}}{5 z^{9} a})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$z^{6}$ und

$z^{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere

$z^{6}$ aus

$6 z^{6} a^{5}$ heraus.

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{5 z^{9} a})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere

$z^{6}$ aus

$5 z^{9} a$ heraus.

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{6 a^{5}}{5 z^{3} a})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$a^{5}$ und

$a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere

$a$ aus

$6 a^{5}$ heraus.

${(\frac{a (6 a^{4})}{5 z^{3} a})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere

$a$ aus

$5 z^{3} a$ heraus.

${(\frac{a (6 a^{4})}{a (5 z^{3})})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a (6 a^{4})}{a (5 z^{3})})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf

$\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}}$ an.

$\frac{{(6 a^{4})}^{2}}{{(5 z^{3})}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf

$6 a^{4}$ an.

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(5 z^{3})}^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf

$5 z^{3}$ an.

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere

$6$ mit

$2$ .

$\frac{36 {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in

${(a^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{4 \cdot 2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere

$4$ mit

$2$ .

$\frac{36 a^{8}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere

$5$ mit

$2$ .

$\frac{36 a^{8}}{25 {(z^{3})}^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in

${(z^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{3 \cdot 2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{6}}$