Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 c^{5} d \div 16 c d^{4})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{4 c^{5} d}{16 c d^{4}})}^{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 c^{5} d$ heraus.

${(\frac{4 (c^{5} d)}{16 c d^{4}})}^{3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16 c d^{4}$ heraus.

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{5}$ und $c$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{5} d$ heraus.

${(\frac{c (c^{4} d)}{4 c d^{4}})}^{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $c$ aus $4 c d^{4}$ heraus.

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $d$ und $d^{4}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $d$ aus $c^{4} d$ heraus.

${(\frac{d c^{4}}{4 d^{4}})}^{3}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $d$ aus $4 d^{4}$ heraus.

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{c^{4}}{4 d^{3}}$ an.

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{{(4 d^{3})}^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $4 d^{3}$ an.

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{4})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{c^{12}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 {(d^{3})}^{3}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{3})}^{3}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{3 \cdot 3}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$