Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 \sqrt{8 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Schritt 1

Schreibe $8 a$ als $2^{2} \cdot (2 a)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$3 \sqrt{4 (2) a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{2 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Schritt 4

Multipliziere $6 \sqrt{2 a} (8 \sqrt{3 a})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$48 \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$48 \sqrt{3 a (2 a)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$48 \sqrt{6 a \cdot a}$

Schritt 4.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a)}$

Schritt 4.5

Potenziere $a$ mit $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a^{1})}$

Schritt 4.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$48 \sqrt{6 a^{1 + 1}}$

Schritt 4.7

Addiere $1$ und $1$ .

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

Schritt 5

Stelle $6$ und $a^{2}$ um.

$48 \sqrt{a^{2} \cdot 6}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$48 a \sqrt{6}$