Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $2 b \cdot 1$ und $- 1 (2 b)$ neu an.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 b$ von $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Addiere $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ und $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $4 b^{2}$ von $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

Schritt 2.3.2

Addiere $8 b^{3}$ und $0$ .

$8 b^{3} - 1$