Grundlegende Mathematik Beispiele

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ mit $- \frac{3}{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ mit $- \frac{3}{2}$ .

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(w (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $w$ und $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.3

Multipliziere $- \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})$ .

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Schritt 1.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $1$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.3.3

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.3.5

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w$ .

$(- \frac{2 w}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 w}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2 w}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.2.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2 w$ heraus.

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- w}{3} \cdot - 3 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- w}{3} \cdot (3 (- 1)) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- w}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- w \cdot - 1 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.4

Multipliziere.

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Schritt 1.2.5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.4.2

Mutltipliziere $w$ mit $1$ .

$w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$w + \frac{8}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.5.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$w + \frac{2 (4)}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w + \frac{2 \cdot 4}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.5.4

Forme den Ausdruck um.

$w + \frac{4}{27} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.5.6.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$w + \frac{4}{3 (9)} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.6.4

Forme den Ausdruck um.

$w + \frac{4}{9} \cdot - 1 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.7

Kombiniere $\frac{4}{9}$ und $- 1$ .

$w + \frac{4 \cdot - 1}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.5.8.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$w + \frac{- 4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.5.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w - \frac{4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 1.3.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.3.1.5

Forme den Ausdruck um.

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2}{5} \cdot - 3$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $\frac{- 2}{5}$ und $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2 \cdot - 3}{5}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$w - \frac{4}{9} = \frac{6}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{4}{9}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w = \frac{6}{5} + \frac{4}{9}$

Schritt 2.2

Um $\frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Schritt 2.3

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w = \frac{6 \cdot 9 + 4 \cdot 5}{45}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$w = \frac{54 + 4 \cdot 5}{45}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$w = \frac{54 + 20}{45}$

Schritt 2.6.3

Addiere $54$ und $20$ .

$w = \frac{74}{45}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{74}{45}$

Dezimalform:

$w = 1.6\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = 1 \frac{29}{45}$