Grundlegende Mathematik Beispiele

$y^{4} - 64 = 0$

Schritt 1

Addiere $64$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{4} = 64$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{64}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{64}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $2^{4} \cdot 4$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $16$ aus $64$ heraus.

$y = \pm \sqrt[4]{16 (4)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{4}$

Schritt 3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{2^{2}}$

Schritt 3.4

Schreibe $\sqrt[4]{2^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$y = \pm 2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 2 \sqrt{2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 2 \sqrt{2}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 2 \sqrt{2}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$y = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$