Grundlegende Mathematik Beispiele

y 구하기 (5y-5)/(y-3)=(2y+3)/(y+2)+2
Schritt 1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
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Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.5
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache Terme.
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Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.3.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.2.3.1.1.1
Bewege .
Schritt 3.2.3.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.3.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 3.3.1.3.1.1.1
Bewege .
Schritt 3.3.1.3.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.3.2
Addiere und .
Schritt 3.3.1.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.1.5.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.5.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3.1.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.1.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.7
Vereinfache.
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Schritt 3.3.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.3.2.1
Addiere und .
Schritt 3.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.4
Addiere und .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4.4
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4.5
Vereinfache.
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Schritt 4.5.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.5.1.2
Multipliziere .
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Schritt 4.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.5.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 4.5.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.5.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.3
Vereinfache .
Schritt 4.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: