Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \frac{9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \frac{9}{10} \div n$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $5 \frac{9}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(5 + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $5$ und $\frac{9}{10}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$(5 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{5 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}) \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 10 + 9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$\frac{50 + 9}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $50$ und $9$ .

$\frac{59}{10} \div n = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{59}{10}}{n} = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{59}{10} \cdot \frac{1}{n} = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{59}{10}$ mit $\frac{1}{n}$ .

$\frac{59}{10 n} = 9 \frac{5}{6}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $9 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{59}{10 n} = 9 + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.2

Addiere $9$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59}{10 n} = 9 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{9 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{59}{10 n} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{54 + 5}{6}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $54$ und $5$ .

$\frac{59}{10 n} = \frac{59}{6}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$59 \cdot 6 = 10 n \cdot 59$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $10 n \cdot 59 = 59 \cdot 6$ um.

$10 n \cdot 59 = 59 \cdot 6$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $59$ mit $10$ .

$590 n = 59 \cdot 6$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $59$ mit $6$ .

$590 n = 354$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $590 n = 354$ durch $590$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $590 n = 354$ durch $590$ .

$\frac{590 n}{590} = \frac{354}{590}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $590$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{590 n}{590} = \frac{354}{590}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{354}{590}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $354$ und $590$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $118$ aus $354$ heraus.

$n = \frac{118 (3)}{590}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $118$ aus $590$ heraus.

$n = \frac{118 \cdot 3}{118 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{118 \cdot 3}{118 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{3}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$n = 0.6$