Grundlegende Mathematik Beispiele

$11 \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $11 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$11 + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 1.1.2

Addiere $11$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$11 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$\frac{55 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $55$ und $2$ .

$\frac{57}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $4 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{57}{5} = q - (4 + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{7}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - (\frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{57}{5} = q - \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{28 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $28$ und $2$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.2

Wandle $2 \frac{1}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 + \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{7}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

Schritt 2.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Schritt 2.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{14 + 1}{7}$

Schritt 2.1.2.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{15}{7}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 30 + 15}{7}$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Addiere $- 30$ und $15$ .

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 15}{7}$

Schritt 2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{57}{5} = q - \frac{15}{7}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$ um.

$q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{15}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$q = \frac{57}{5} + \frac{15}{7}$

Schritt 4.2

Um $\frac{57}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7}$

Schritt 4.3

Um $\frac{15}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{57}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{15}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{35}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$q = \frac{57 \cdot 7 + 15 \cdot 5}{35}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $57$ mit $7$ .

$q = \frac{399 + 15 \cdot 5}{35}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$q = \frac{399 + 75}{35}$

Schritt 4.6.3

Addiere $399$ und $75$ .

$q = \frac{474}{35}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$q = \frac{474}{35}$

Dezimalform:

$q = 13.54285714 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$q = 13 \frac{19}{35}$