Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{784}$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{s^{2}}$ als $s^{\frac{2}{2}}$ neu zu schreiben.

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Schritt 2.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{1})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache ${\sqrt{784}}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1.1

Schreibe $784$ als $28^{2}$ um.

$s^{2} = {\sqrt{28^{2}}}^{2}$

Schritt 2.4.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$s^{2} = 28^{2}$

Schritt 2.4.1.3

Potenziere $28$ mit $2$ .

$s^{2} = 784$

Schritt 3

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{784}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\pm \sqrt{784}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $784$ als $28^{2}$ um.

$s = \pm \sqrt{28^{2}}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$s = \pm 28$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$s = 28$

Schritt 3.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$s = - 28$

Schritt 3.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$s = 28, - 28$